Hijo de José María Morel y Pérez, gallego, y de Juliana Miró –casada en segundas nupcias con el pintor italiano Cayetano Descalzi, de quien se divorcia unos años después–, Morel asiste entre 1827 y 1831 a las clases de dibujo de la Universidad de Buenos Aires. Sus maestros son Joseph Guth y Pablo Caccianiga, y entre sus condiscípulos está Fernando García del Molino, con quien Morel comparte a partir de 1835 la ejecución de algunas obras. En 1837, Marcos Sastre ya lo menciona en su discurso de inauguración del Salón Literario, como una joven promesa de la pintura nacional.
Morel realiza retratos, algunos notables, como el de Florencio Escardó o el de Patricio Peralta Ramos. También pinta miniaturas, entre ellas las del general Juan Manuel de Rosas y la de Encarnación Ezcurra –pintadas en 1836 junto a García del Molino–, escenas costumbristas y algunas pinturas que representan enfrentamientos y batallas federales. Su producción tardía incluye asimismo cuadros de temas religiosos, que han sido en general juzgados como inferiores al resto de su obra.
Pero es sobre todo un reconocido litógrafo, actividad que comienza a desarrollar a fines de los años 30. Son suyas la vista del Interior de la Catedral, basada en la acuarela de Carlos Enrique Pellegrini, y las 8 láminas que constituyen la Serie grande de Ibarra, publicada en 1841 en la Litografía Argentina de Gregorio Ibarra. También ejecuta en esta técnica varios retratos, entre ellos tres de Juan Manuel de Rosas, que imprime Luis Aldao en la Litografía de las Artes de la calle Cangallo, co-administrada entonces con Pellegrini.
En 1842 Morel se traslada a Río de Janeiro. En ese momento vivían allí Prilidiano Pueyrredón y su familia y otros intelectuales argentinos contrarios al régimen rosista, entre ellos Bernardino Rivadavia, José María Gutiérrez y Juan Bautista Alberdi. Son de esa época los dos retratos que Morel realiza de su cuñado, José María Dupuy, asesinado por orden de Rosas el mismo año en que el pintor se trasladara a Brasil.
En 1844 regresa a Buenos Aires y en 1845 se publica, a través de la Litografía de las Artes de Luis Aldao –ubicada en ese momento en la calle de la Federación–, su álbum Usos y costumbres del Río de la Plata, compuesto de dos cuadernos de doce láminas cada uno, el primero de temas costumbristas y escenas urbanas, el segundo de asuntos gauchescos y militares.
La trayectoria artística de Morel toca a su fin cuando, cercano a los 45 años y psíquicamente trastornado, deja de pintar. Según Alejo B. González Garaño, autor de la biografía aparecida en el catálogo de la exposición dedicada por Amigos del Arte al artista en 1933, Morel pasó los últimos años de su vida como un “ser insignificante y huraño, recogido por fraternal cariño en el plácido hogar de una hermana”, en la localidad de Quilmes.