Estudia en la Escuela Nacional de Bellas Artes Prilidiano Pueyrredón (1994-98).
En 2002 realiza su primera performance, Sopa, en Boquitas Pintadas. En esta acción, Baggio invita a su madre y su abuela a cocinar junto a él, una sopa según la receta familiar de transmisión oral. Al final, dos degustadoras profesionales realizan una evaluación estableciendo las diferencias entre las tres sopas, que a pesar de partir de la misma receta no saben de la misma manera, mientras el público las consume.
Una gran parte de los trabajos de Baggio puede organizarse en grupos definidos en torno a una intención u objetivo, que pueden reeditarse una y otra vez. La serie titulada Procesos de aprendizaje integra una secuencia de performances que consisten en aprender un oficio. Esta acción, en cada una de sus ediciones, recibe el título de aquello que el artista está aprendiendo, ya que la performance consiste justamente en la transmisión de ese determinado saber. En general, el oficio que el artista elige responde a deseos personales, a la motivación de aprender a realizar una específica tarea, siempre vinculada con lo doméstico. En estas propuestas, la performance se vuelve, en sí misma, una experiencia de vida.
Dentro de esta serie se pueden destacar las siguientes experiencias: Tafelspitz with Frankfurt Grüne Sauce and Potatoes junto a Dagmar Hesse-Kreindler, realizada en el Frankfurter Kunstverein (Frankfurt, 2010), Bollitos pelones junto a Riquilda Peña, en el Centro de Arte Lía Bermúdez (Maracaibo, 2008), Picante de Pollo, instalación y performance junto a Nicolasa Choque en el MALBA (2008), Realización de una olla de chapa de cobre batida junto a Manuel y Gustavo Barranco, presentada en Estudio Abierto (2006), Fideos de espinaca con estofado, junto a María Mercedes Román, llevada a cabo en Loba, Espacio de Arte (Córdoba. 2006), Chocolate caliente con kujelles junto a Felisa Baggio, y Agarradera tejida al crochet junto a Cita, en el contexto de la intervención Desde el alma (2007), organizada por el artista junto a Carolina Katz y Zoe Di Rienzo en un departamento desocupado del barrio porteño del Once.
Otro tipo de trabajos integran la serie Catálogo compuesta de témperas, acrílicos sobre tela y papeles, técnicas con las que reproduce motivos de sábanas, toallas, manteles y tazas. En este conjunto, el artista introduce variaciones cromáticas que dan cuenta de las tergiversaciones producidas por los recuerdos. A través de estas imágenes pretende poner de relieve la noción fundamental de que la historia es subjetiva. La serie fue presentada en dos muestras individuales que llevaron el mismo título, realizadas en las galerías Juana de Arco (2007) e Insight Arte (2008).
Retomando la performance, Conversación compone otra serie, en la cual la acción suele repetirse prácticamente idéntica. Aquí, el público habla con el artista mientras él permanece sentado, tejiendo una bufanda que no tiene fin. Su presencia en la sala y el gesto infinito de tejer la bufanda se entremezclan para generar una situación que invita al espectador a ser partícipe de la temporalidad del artista. Entre los lugares en donde se realizó se destacan el Museo del Chopo (México DF, 2007), el Museo de Bellas Artes de Caracas (2008), la Fundación Proa, en el marco de la muestra Las comisuras de la boca (2009), Límite Sud (2009), la Casa del Bicentenario, como parte de la muestra Mujeres 1820-2010 (2010).
En 2004 realiza la exposición individual Tu memoria termina justo donde empieza la mía en el Museo de Arte Moderno de Irlanda. El trabajo que da nombre a la muestra, es una intervención sobre la obra The Story of Art de Emma Kay, quien pasa un tiempo en su biblioteca para, al día siguiente, escribir desde su memoria una lista de nombres del circuito del arte que publica en cuadernillos. Baggio se cruza con uno de ellos en la Tate Modern de Londres y nota que sólo aparecen unos pocos nombres de artistas latinoamericanos, por lo que toma algunos cuadernillos y anota mil nombres de artistas latinoamericanos al lado de los mil propuestos por Emma Kay, respetando el riguroso orden alfabético pero con letra manuscrita.
En 2005 viaja a Hong Kong con una invitación para desarrollar un proyecto de intervención en un edificio racionalista de los años cincuenta que va a ser demolido por el proceso de “gentrificación” 
de la ciudad. Allí presenta Apologies for the Inconvenience, Cleaning in Progress, una acción en la que durante una semana se dedica a dejar impecablemente ordenado uno de los espacios de un edificio (un antiguo taller de herrería), clasificando herramientas y limpiando paredes y muebles, siempre vestido de obrero. Al finalizar la semana, el artista ha logrado dejar el espacio listo para retomar las tareas de herrería, pero sabiendo que luego de su intervención el edificio será demolido.
de la ciudad. Allí presenta Apologies for the Inconvenience, Cleaning in Progress, una acción en la que durante una semana se dedica a dejar impecablemente ordenado uno de los espacios de un edificio (un antiguo taller de herrería), clasificando herramientas y limpiando paredes y muebles, siempre vestido de obrero. Al finalizar la semana, el artista ha logrado dejar el espacio listo para retomar las tareas de herrería, pero sabiendo que luego de su intervención el edificio será demolido.Lo dado es una performance ejecutada en Montreal en el 2006 y en el Centro de Estudios Brasileros en 2005. La pieza surge cuando Baggio pide a cada una de sus abuelas y a su madre que le preparen un plato de comida. Su abuela italiana hace fideos con estofado, su abuela judía, varenikes, y su madre, carne al horno con papas. A partir de estos tres platos, el artista realiza moldes y copias en bronce; luego, cocina las tres comidas en mesas paralelas y las sirve una encima de la otra, de forma tal que no pueden diferenciarse sus sabores.
En 2002 realiza Nieto, una exhibición fundamental en su producción, motivada por el impacto emocional de desarmar la casa de sus abuelos. La invade con piezas realizadas en cerámica –otra de las técnicas cultivadas por el artista–, objetos y fotoperformances, culminando la propuesta con la preparación de ñoquis con tuco que comparte con los asistentes. En 2007 organiza La razón del gourmet en el Centro Cultural de España de Buenos Aires. Se trata de un museo de herramientas –ya presentadas en Nieto– realizadas por su abuelo ebanista para facilitar a su abuela las tareas culinarias.
Baggio ha sido merecedor de importantes distinciones a lo largo de su carrera. En 2003 recibe un subsidio para la creación artística otorgado por el Fondo Nacional de las Artes; en 2004, la beca Unesco-Aschberg para realizar una residencia en el Museo de Arte Moderno de Dublín, Irlanda; en 2006 es destacado con el Premio del Fondo Nacional de las Artes para artistas menores de 35 años en el LX Salón Nacional de Rosario, Castagnino/MACRO, y al año siguiente se hace acreedor de una Mención Especial en el Premio Klemm a las Artes Visuales, donde en 2009 recibe el Primer Premio Adquisición con un importante mural cerámico; este mismo año y en 2007, obtiene un subsidio para la creación artística del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.