Roberto Juan Capurro nace en Buenos Aires el 12 de agosto de 1903, en el seno de una familia de marinos. Cursa estudios en la Escuela Nacional de Bellas Artes, de donde egresa con el título de Profesor Nacional de Dibujo en 1921.
En 1920 realiza su primer envío al Salón Nacional consistente en una cabeza modelada que titula Caprichito. Siguieron participaciones regulares en los salones municipales y provinciales, tanto nacionales como del exterior: Brasil, Bolivia e Italia. Obtiene, entre otros, el Tercer Premio Nacional en 1926; el Segundo Premio Municipal en 1929 y 1933. Por su obra Estrella de mar le confieren en 1940 el Primer Premio Nacional y en 1942 el Gran Premio Adquisición por Canción del mar, un desnudo femenino en el que el contenido emocional y la atmósfera doliente constituyen la fuerza expresiva de la composición, características presentes en toda su obra. Estas piezas gozan de una amplia repercusión crítica. Los favorables comentarios subrayan la armonía, la plasticidad e incluso ciertas “deformaciones intencionales” que no son recursos repetitivos, tal como se reseña en un artículo del diario El Pueblo de septiembre de 1940.
En 1943 realiza una exposición individual en Galería Moderna de Buenos Aires y en 1947 expone en el Casino de Mar del Plata. Al año siguiente muestra temas eminentemente marineros en Mar del Plata –de donde proviene la piedra frecuentemente empleada en sus obras–, ciudad donde se emplazan realizaciones como Estrella de mar –desnudo en bronce de tamaño natural– y el Monumento al Pescador. Entre 1949 y 1950 Capurro recorre Brasil, Portugal, Italia y Francia en viaje de estudios. Se desempeña como profesor de la Escuela Superior de Bellas Artes de la Universidad de La Plata y más tarde como Presidente ad honorem del Museo de Bellas Artes de La Boca.
Obras de su autoría integran el patrimonio del Museo Nacional de Bellas Artes y los museos municipales de Buenos Aires, La Plata, Santa Fe, Paraná y Catamarca. Asimismo, varias de sus obras están emplazadas en paseos y edificios públicos y privados. Cabe mencionar Ponderación y carácter, figuras en piedra de 3,5 metros de altura, ubicadas frente al edificio de la Legislatura de la Ciudad de Buenos Aires; Paracelso Medicina Curativa, delante de la Facultad de Medicina y el Monumento al General San Martín, emplazado ante el Parque Lezama. Otro gran número de piezas pertenecen a colecciones particulares locales y de Estados Unidos, Italia, España, Yugoslavia e Indonesia.
Artista conocido por sus contemporáneos como "el escultor del mar ", fallece en Buenos Aires en septiembre de 1971.