Víctor Cunsolo nace en Vittoria, Provincia de Siracusa, Sicilia, Italia, el 2 de abril de 1898. Su padre es armero y fabricante de cuchillos. En 1913, Cunsolo llega al país con 15 años y se instala con su familia en el barrio de Barracas. En 1918 ingresa en la Academia de Pintura de la Sociedad Unione e Benevolenza. En 1921, Juan del Prete, amigo del artista, lo vincula a la agrupación El Bermellón que funciona en una vieja casona del barrio de La Boca. Entre los artistas que la integran se encuentran el mismo Del Prete, Víctor Pissarro, Juan A. Chiozza, Adolfo Montero, Juan Giordano, Roberto Pallas Pensado, Orlando Stagnaro, José Luis Menghi, Salvador Calí, Adolfo Guastavino, Guillermo Bottaro, José Parodi -descendiente de Francisco Parodi-, Pedro César Zerbino, Mario Cecconi, y Guillermo Facio Hebequer.
En 1924 Cunsolo expone en el salón de la Mutualidad de Estudiantes de La Boca. Su primera muestra individual se organiza en La Peña y data de 1927. En 1928 es invitado a exponer en Asociación Amigos del Arte por el artista y animador cultural Alfredo Guttero. Sobre las obras expuestas José León Pagano señala que:
"[...] el pintor hace del oficio un instrumento expresivo". Inicialmente ligado a la impronta impresionista, su obra se va concentrando en la simplificación de las formas, síntesis colorística y en la construcción de atmósferas particulares como se observan en las obras de la Metafísica italiana de De Chirico o Carrà, aportando una visión sugestiva y melancólica de la ribera boquense."
También en 1928 participa en una exposición de pintores argentinos en Costa Rica y, en 1931, realiza su segunda exposición individual en Amigos del Arte. En 1933 integra la exposición colectiva Mostra de Pittura Argentina, realizada en la Galleria di Roma; en el Castello Sforzesco (Milán) y en Carlo Felice (Génova). Ese mismo año recibe el Primer Premio del Salón Municipal. Participa de los salones nacionales entre 1927 y 1931 y entre 1933 y 1935.
Pinta, además de sus clásicas vistas de La Boca, naturalezas muertas y paisajes del interior de La Rioja, sobre todo de Chilecito, donde reside por razones de salud. En 1936, regresa a Buenos Aires con la intención de retornar a aquella provincia en breve, pero muere en Lanús el 10 de abril de 1937.
Ese mismo año, el Ateneo Popular de La Boca y Amigos del Arte organizan exposiciones en su homenaje. En 1969 algunos de sus trabajos participan de la muestra Panorama de la Pintura Argentina organizada por la Fundación Lorenzutti y, entre octubre y noviembre del año siguiente, la galería Feldman presenta una exposición homenaje. En 1985 el Museo Eduardo Sívori realiza una amplia muestra de su obra.
Sus pinturas integran el patrimonio del Museo Nacional de Bellas Artes y el Museo de Artes Plásticas "Eduardo Sívori" de Buenos Aires, el Museo Provincial de Bellas Artes de La Plata, entre otras instituciones.