Nace en Buenos Aires el 29 de junio de 1894. En 1915 ingresa a la Academia Nacional de Bellas Artes donde se encuentra con Alfredo Bigatti, Horacio Butler, Héctor Basaldúa, Aquiles Badi, Lorenzo Gigli, Lino E. Spilimbergo y Enrique de Larrañaga. Allí enseñan Pío Collivadino y Cesáreo Bernaldo de Quirós, quien ejerce notable influencia en sus paisajes de la época. En 1921 obtiene un primer y segundo premio de pintura en el Salón de la Mutualidad de Estudiantes de Bellas Artes.
Egresa con el título de Profesor de Dibujo en 1922. Dos años más tarde obtiene el Primer Premio, con una obra titulada Malena, en un concurso de afiches para el Carnaval organizado por la Municipalidad de Buenos Aires. En 1927, en el mismo concurso, vuelve a ganar el primer premio con otra obra titulada Alí Babá; en esta ocasión el jurado está integrado por Pío Collivadino y Ernesto de la Cárcova.
En 1928 realiza una exposición en Amigos del Arte y también en ese año recibe el Premio Estímulo en el Salón Nacional.
Al año siguiente viaja a Europa para continuar sus estudios. Luego de recorrer Alemania, Italia, Bélgica y España, se radica en París. Allí se inscribe en los cursos de André Lhote en la Academia de la rue Odessa. Paralelamente, en el taller de Horacio Butler, ambos artistas se ejercitan en la figura humana. Domínguez Neira se suma al grupo formado por Víctor Pissarro, Alberto Morera, Raquel Forner, Horacio Butler y Juan Del Prete, con quienes festeja la llegada del año nuevo en la ciudad luz.
Entre 1929 y 1931 –año de su regreso a la Argentina– realiza envíos en forma sucesiva, a las exposiciones del “Nuevo Salón” (1929), al “Salón de Pintores y Escultores Modernos” (1930) y al “Salón de Pintores Modernos” (1931), organizados por la Asociación “Amigos del Arte” en Buenos Aires.
En 1930 hace una muestra individual en la Asociación Wagneriana de Buenos Aires. Muestra allí paisajes, figuras y retratos; el catálogo es prologado por Luis Falcini. Una naturaleza muerta de 1929, es adquirida para el acervo del Museo Castagnino de Rosario. Al año siguiente forma parte del Primer Grupo Argentino de Pintores Modernos en una exposición realizada en Montevideo.
Junto a Raquel Forner, Alfredo Guttero y Alfredo Bigatti funda en 1932, los Cursos Libres de Arte Plástico, tomando como referente la modalidad de los talleres libres que conoce en París. La institución funciona en la Avenida de Mayo 1370, de la ciudad de Buenos Aires. También se desempeña como docente en la Escuela de Adultos N° 6 de la Ciudad de Buenos Aires. Ese mismo año recibe el Premio “Eduardo Sívori” en el Salón Nacional.
En 1938 es profesor de decoración en la Escuela de Artes Decorativas de la Nación.
En 1939 es invitado a participar en las exposiciones internacionales de Nueva York y San Francisco, al tiempo que le otorgan el Primer Premio Municipal, Medalla de Oro en el Salón Nacional.
Integra en 1946 la exposición Art Américaine en la Casa de América Latina en París. En 1947 es distinguido con el Premio Adquisición en el Salón de Santa Fe y en 1948 con el Premio Adquisición del Salón Nacional. Obtiene el Premio Adquisición en el XXVIII Salón de Artes Plásticas de Rosario en 1949.
Participa en Bienales internacionales como la de Venecia, en 1952, y la de San Pablo, en 1957. En 1958 obtiene el Primer Premio en el Salón Municipal de Artes Plásticas “Manuel Belgrano” organizado por la ciudad de Buenos Aires.
Durante la década del ‘60 expone en varias ocasiones en las galerías Van Riel y Bonino.
Fallece en Miramar, Provincia de Buenos Aires, el 11 de marzo de 1970.
Las obras tempranas de Pedro Domínguez Neira, realizadas bajo la influencia de Quirós, se resuelven en transcripciones lumínicas y atmosféricas del paisaje, por medio de rítmicas pinceladas, breves y empastadas, propias de la pintura au plein air. Con el tiempo, su estilo revela un creciente dominio del aspecto constructivo de la composición, donde las formas simplificadas adquirieren solidez y los planos se imbrican uno en otro, en yuxtaposiciones continuas. No obstante, el color aparece como un elemento directriz en su concepción pictórica y muchas de sus obras de la etapa francesa, al tiempo que consolidan su interés por el equilibrio cromático, plantean su clara adscripción a la corriente del “retorno al orden”, dominante en la época. Posteriormente, en la transposición plástica del motivo, tanto el rigor compositivo, como la síntesis formal y el perspicaz empleo de las texturas, resultan elementos claves de una búsqueda de claridad y precisión, que sin embargo no desdeña el lirismo.