Carlos Giambiagi nace en Salto, Uruguay, el 11 de julio de 1887. En 1905 se radica en la Argentina y se convierte en ciudadano de este país en 1942. Hacia 1910 comienza sus estudios de dibujo en los cursos nocturnos de la Academia Nacional de Bellas Artes. Junto a su entrañable amigo, el escultor Luis Falcini, se incorpora al círculo de jóvenes artistas que se reúne alrededor de Malharro, los que mantienen vínculos tras el fallecimiento del maestro.
Desde joven permanece cercano al ideario comunista y, más allá de su actividad artística, desde esta posición ideológica, encara diversas tareas de educación popular y militancia social. Desde temprano se dedica a la crítica y a la divulgación del arte: ya en 1913 realiza colaboraciones para la revista rosarina Bohemia.
De este año es su primera intervención en el Salón Nacional.
En 1914 participa de la primera Exposición de Artistas Jóvenes Argentinos que se realiza en Rosario, provincia de Santa Fe, organizada por Alfredo Chiabra Acosta (Atalaya), que también incluye a Luis Falcini, H. Garbarini, Nicolás Lamanna, Walter de Navazio, Valentín Thibón de Libián y Ramón Silva, entre otros. Al año siguiente se traslada a la provincia de Misiones junto al escritor uruguayo Horacio Quiroga, de quién ilustra sus libros fechados en 1920 y 1925. Allí, en San Ignacio, donde reside hasta 1942, desarrola su actividad como paisajista y al igual que Quiroga labra la tierra para sembrar mandioca, porotos y maíz. No obstante, realiza frecuentes y prolongados viajes a Buenos Aires, alternando su residencia entre una y otra ciudad.
A partir de 1919 forma parte de un grupo de artistas independientes e intelectuales que se reúne en una casa que había habitado Quiroga en la calle Canning (hoy Scalabrini Ortiz) 1641 en la ciudad de Buenos Aires. Entre ellos se encuentran los críticos de arte Atalaya y Augusto Gozalbo, los pintores Domingo Viau y Hugo Garbarini y los escultores Antonio Sibellino, Nicolás Lamanna y Luis Falcini. Este colectivo, conocido como “El taller de la calle Canning”, edita, redacta y publica la revista Acción de Arte, entre 1920 y 1922, dirigida por Atalaya y Giambiagi. Este último publica crónicas principalmente referidas a la distribución de premios y becas, a la protección de la obra de arte, a los museos y a la crítica de la organización de la enseñanza artística en nuestro país. Esta labor se continúa más adelante, entre 1922 y 1926 en el Suplemento Semanal del diario La Protesta y entre 1925 y 1927 en la revista La Campana de Palo.
Participa con pinturas y grabados en varias exposiciones y muestras colectivas en Buenos Aires, el interior del país, Chile y Uruguay. Su primera muestra individual tiene lugar en 1929 en la Asociación Amigos del Arte.
Hacia 1930 traduce algunas obras para La Protesta, entre ellas Les Pacifiques de Han Ryner.
En 1932, por iniciativa de Mario Canale, se forma la Corporación de Artistas Plásticos, de la que Giambiagi, además de uno de los fundadores, es el redactor de los estatutos.
En 1939 participa de la conducción de la Asociación de Intelectuales, Artistas, Periodistas y Escritores (A.I.A.P.E.), que dirigía Héctor Agosti. Por varias décadas se desempeña como docente en diversas instituciones como el Taller de Arte Experimental y el Centro de Estudiantes de Bellas Artes.
Editorial Losada publica su trabajo monográfico Luis Falcini en 1942 y este artista le realiza un retrato escultórico.
Mas tarde, cuando Falcini es director de la galería Amauta y posteriormente de la galería de arte de la Sociedad Hebraica Argentina, le organiza a Giambiagi tres muestras individuales, entre 1947 y 1950.
Participa como delegado argentino en el Segundo Consejo Mundial por la Paz, que tiene lugar en Varsovia, Polonia, en 1950. Entre este año y el siguiente ejerce como Presidente de la Sociedad Argentina de Artistas Plásticos (SAAP).
Forma parte del Consejo de redacción de la revista Cuadernos de cultura, que edita Héctor Agosti entre 1955 y 1960.
En noviembre de 1962, con apoyo de Luis Falcini y Raúl Soldi, el Museo de Bellas Artes organiza una importante muestra retrospectiva de su obra, en la que se exhiben más de 50 trabajos entre óleos, témperas y acuarelas.
Fallece en Buenos Aires el 6 de septiembre de 1965.
Su frase “Amo la claridad, busco la claridad” demuestra una inquietud plástica centrada principalmente en la estructura compositiva y el manejo de la luz y del color. Gran parte de su obra tiene como tema principal la selva y los yerbatales misioneros.
Tienen lugar muestras póstumas de sus pinturas en las galerías Witcomb, Forma, Rodrigo Carmona, San Pedro González Telmo y de sus grabados en el Club de la Estampa de Buenos Aires.
En 1972 sus amigos y familiares publican el libro Reflexiones de un pintor, compuesto principalmente por un conjunto de cartas, anotaciones personales y reflexiones, que fueron seleccionadas, reunidas y editadas con el objeto de difundir su pensamiento artístico.
Su trabajo artístico, que abarca tanto la pintura, como el dibujo, el grabado, el vitral y la alfarería integra el patrimonio de los museos Nacional de Bellas Artes, de Artes Plásticas Eduardo Sívori, Provincial de Bellas Artes Eilio Pettoruti de La Plata y Municipal de Bellas Artes de Bahía Blanca. En el exterior su obra está presente en el patrimonio del Museo Nacional de Bellas Artes de Montevideo, Uruguay.