Octavo hijo del matrimonio formado por el arquitecto italiano Bernardo Bartolomeo Pellegrini y Marguerite Berthet, francesa, Charles Henri Pellegrini nace en Chambéry, capital del ducado de Saboya. En 1819 comienza sus estudios superiores en la Universidad de Turín y los completa en la École Polytechnique de París, donde se gradúa como ingeniero en 1825.
Contratado inicialmente por el gobierno de Bernardino Rivadavia a través de Juan Larrea para encarar obras públicas desde el Departamento de Ingenieros Hidráulicos, llega a Buenos Aires en noviembre de 1828, cuando ya Rivadavia había dejado la presidencia y se agravaban los conflictos entre unitarios y federales. A fines de 1829 Juan José Viamonte decide la disolución del Departamento de Ingenieros Hidráulicos y la suspensión de todas las obras públicas y ninguno de los proyectos de Pellegrini –la construcción de un muelle de desembarco, la clarificación y distribución de las aguas del Plata, el establecimiento de baños públicos– llega siquiera a comenzarse. Se vuelca entonces al dibujo y la pintura, actividades que ya le habían valido el reconocimiento de la sociedad uruguaya durante una estadía obligada de seis meses en Montevideo, previa a su llegada a nuestras costas, causada por el bloqueo del Plata que imponía la escuadra brasilera a raíz de la guerra de las Provincias Unidas con Brasil.
De sus primeros años en Buenos Aires son las vistas a la acuarela de la Plaza de la Victoria y otros sitios de la ciudad, así como algunas litografías realizadas en el establecimiento de César Hipólito Bacle. En ambas técnicas Pellegrini realiza numerosas obras y alcanza fama como retratista de la elite local; es así como plasma las reuniones sociales del patriciado porteño de la década del 30. Al parecer, su habilidad, que a fines de esa década le había permitido abrir un taller propio y conseguir más de 60 encargos, acapara la clientela local de tal modo que de los diez retratistas que el artista afirma había en Buenos Aires al momento de su llegada, “todos hacen o han hecho ya sus valijas”. Con el dinero ganado, en 1837 Pellegrini adquiere un terreno en la provincia de Buenos Aires y se dedica durante algunos años a emprendimientos agrícolas.
Entusiasmado sin embargo con la técnica de la litografía, Pellegrini compra una prensa y abre la Litografía de las Artes de la calle Cangallo, un taller que comparte con Luis Aldao (quien era el depositario de la licencia y más tarde inauguraría otro establecimiento del mismo nombre en la calle de la Federación). En 1841 se publican en ese taller dos ediciones de su álbum Recuerdos del Río de la Plata, compuesto de veinte láminas que reproducen algunas vistas de la ciudad, iglesias, bailes y escenas gauchescas.
Ese mismo año contrae nupcias con María Bevans Bright, hija del ingeniero hidráulico Santiago Bevans. De esta unión nacerá Carlos Pellegrini, presidente de la República Argentina entre 1890 y 1892.
En 1853 funda la Revista del Plata, publicación periódica sobre asuntos económicos, agropecuarios y culturales que funciona hasta 1855 y en la que aparecen retratos litográficos de Bonpland, el general Paz, Pastor Obligado y otros.
Durante esta década se desempeña como miembro del Concejo Municipal y a partir de 1855 integra el Concejo de Instrucción Pública. Conjuntamente con Mitre, Vélez Sarsfield, Alsina, Mármol, Duteil y Tejedor funda el Instituto Histórico y Geográfico del Río de la Plata. Durante los últimos años de su vida se ocupa como ingeniero y arquitecto. En este carácter se encarga de la edificación del antiguo Teatro Colón, inaugurado en 1857.
Fallece en Buenos Aires, el 12 de octubre de 1875.