Leopoldo Presas nace en Buenos Aires, el 21 de febrero de 1915. Inicia sus estudios en la Academia Nacional de Bellas Artes y continúa con lecciones en el taller de Lino Enea Spilimbergo en el Instituto Argentino de Artes Gráficas.
En 1939 forma parte del Grupo Orión, de tendencia surrealista, junto con los artistas Luis Barragán, Bruno Venier, Vicente Forte, Ideal Sánchez, Orlando Pierri, Antonio Miceli, Alberto Altalef, Juan Fuentes y los escritores Ernesto B. Rodríguez, Juan F. Aschero y Rodolfo Alegre. Ese año el grupo expone en la Sociedad Argentina de Artistas Plásticos y en 1940 lo hace en la Asociación Amigos del Arte.
En 1946 realiza su primera exposición individual en la Galería Callao y comienza a enviar regularmente sus obras a los salones obteniendo numerosas recompensas entre las que se destacan: en 1948 el Primer Premio de Dibujo del XXXIII Salón de Acuarelistas; en 1949 el Premio de Pintura "Raúl Castelui" en el XXVI Salón Anual de Santa Fe, el Premio Estímulo de Pintura en el XVIII Salón de Arte de La Plata y el Premio Estímulo Salón de la Provincia de Buenos Aires. En 1959 recibe el Gran Premio de Honor del Salón Nacional y el Premio Palanza otorgado por la Academia Nacional de Bellas Artes en 1963. En 1999 es galardonado con el Premio Rosario a la trayectoria, acompañado de una muestra homenaje en el Museo Municipal de Bellas Artes “Juan B. Castagnino”.
Desde 1949, Presas expone a nivel nacional e internacional. Entre sus muestras en el extranjero se destacan la presentación de sus obras en Galería Sudamericana de Nueva York y en la Bienal de Venecia, ambas en 1956; en la Galería Baransky de Río de Janeiro y en la Bienal de San Pablo, ambas en 1959; su muestra en The Gallery of Modern Art y Huntington Hartford Collection en Nueva York en 1967. Realiza también una exposición en la OEA , en Washington; una Muestra Internacional de Nueva Delhi; expone en el Museo de Arte de Edimburgo en 1961 y en la Muestra de Arte Sacro en el Museo de Arte de París, en 1967.
En 1950, a instancias de Marcelo De Ridder realiza una extensa exposición en el Instituto de Arte Moderno y, entre 1950 y 1951, viaja por Europa y visita Francia, España, Bélgica e Inglaterra. En 1953, pinta, en colaboración con Torres Agüero, uno de los murales de la Galería Santa Fe.
En 1976 es nombrado miembro de la Academia Nacional de Bellas Artes. En 1979 se radica en París y expone en la Galería Bellechase y permanece en esa ciudad hasta 1987, año en el que realiza una exposición itinerante por Alemania. En 1993, sus obras participan de las exposiciones Argentine Now en el Fondo Monetario Internacional en Washington y en Santa Mónica, California y, en junio de 1994, presenta una exposición retrospectiva con más de 200 obras en el Palais de Glace de Buenos Aires.
En 2003 pinturas suyas se incluyen, junto a las de Rosso, Russo, Victorica, entre otros, en la exhibición colectiva de Arte Sacro Argentino, con motivo de la inauguración del Pabellón de las Bellas Artes de la Universidad Católica Argentina. En 2005 aparece el libro Leopoldo Presas. Obras de colección, con estudio de Raúl Santana. Entre junio y agosto de 2006, La Universidad Nacional de Tres de Febrero organiza la exposición Leopoldo Presas. Muestra Antológica.
Fallece en Buenos Aires el 12 de junio de 2009.