Nace en Buenos Aires, el 12 de agosto de 1896. En 1899 su madre lo lleva a Italia junto a uno de sus hermanos para visitar a la familia en San Sebastiano Curone y Roverazza. De regreso a Buenos Aires, en 1902, inicia sus estudios. Luego de una primera formación industrial, al tiempo que trabaja en diversos empleos, en 1915 ingresa en la Academia Nacional de Bellas Artes. Allí tiene como compañeros a Héctor Basaldúa, Aquiles Badi, Horacio Butler y Alfredo Bigatti. Egresa en 1917 con el título de Profesor Nacional de Dibujo.
En 1919 comienza a enviar obras a los salones nacionales y en 1921 se instala en la provincia de San Juan, donde realiza su primera exposición individual. En 1922 obtiene el Primer Premio de Grabado en el Salón Nacional. Durante esos años un viaje por el noroeste argentino inspira la temática de sus obras de entonces. Regresa a Buenos Aires en 1924.
En 1925 envía al Salón Nacional los óleos Vieja Puyutana, El ciego y Paisaje andino, obras por las cuales obtiene el Premio Único al Mejor Conjunto, que asciende a 3.000 pesos. Al mismo tiempo, la Comisión Nacional de Bellas Artes adquiere El ciego por 2.000 pesos. Con el dinero obtenido emprende un viaje de perfeccionamiento a Europa. Recorre el norte de Italia y al año siguiente llega a París donde se instala en un piso alto del edificio de la 7 rue Daguerre en el que vive también Héctor Basaldúa. Toma clases con André Lhote.
En la capital francesa junto a Butler, Badi, Basaldúa, Bigatti y Berni, a los que se suman luego Alberto Morera, Raquel Forner, Víctor Pissarro y Pedro Domínguez Neira conforma el denominado “grupo de París”.
En 1926 participa del Primer Salón Universitario de La Plata cuyo objetivo es exhibir el arte argentino en distintas ciudades europeas. Además de París, la muestra itinera por Madrid, Roma y Venecia, con el comisariado de Víctor Torrini.
Continúa con envíos regulares a los salones argentinos y en 1927 obtiene el Primer Premio Adquisición de Pintura en el Salón Anual de Santa Fe.
En 1928 participa del “Primer Salón de Pintura Moderna”, organizado por Horacio Butler en las salas de la Asociación Amigos del Arte de Buenos Aires. A fines de ese año regresa a la Argentina con su esposa francesa Germaine, inspiradora de sus retratos de grandes ojos. Se instala en Las Lomitas, provincia de San Juan, cuyos paisajes refleja en estructuradas pinturas.
Precisamente con uno de ellos –Paisaje (de San Juan)– obtiene el Primer Premio Adquisición en el XI Salón de Rosario de 1929. La obra ingresa en el acervo del Museo Municipal de Bellas Artes (hoy Juan B. Castagnino) de esa ciudad.
Vuelve a Buenos Aires en 1930. A instancias de Alfredo Guttero participa ese año en el Salón Anual de Pintores Modernos en la Sala de Exposiciones de la Asociación Wagneriana de Buenos Aires, donde realiza además una exposición personal. También lo hace al siguiente año en la Asociación Amigos del Arte y en 1932 es invitado a participar en la Exposición de Grabadores Argentinos en Nueva York. Entre 1930 y 1932 pinta su serie de Terrazas de fuerte impronta metafísica.
Conjuntamente con Antonio Sibellino y Luis Falcini funda, en 1933, el Sindicato de Artistas Plásticos. Ese mismo año participa con Juan Carlos Castagnino, Antonio Berni y el uruguayo Lázaro en el mural, conocido como Ejercicio plástico, que realiza David Alfaro Siqueiros en la quinta Los Granados del director del diario Crítica, Natalio Botana. Además le otorgan el Primer Premio de Pintura del Salón Nacional.
Entre 1934 y 1939 se desempeña como profesor de Pintura en el Instituto Argentino de Artes Gráficas y entre 1935 y 1948 como profesor de Dibujo y Pintura en la Escuela Nacional de Bellas Artes “Prilidiano Pueyrredón” de Buenos Aires.
En 1935 inicia la serie de monocopias de la Breve historia de Emma, cruda narración gráfica de la marginal historia de una prostituta. En 1937 ilustra con una serie de aguafuertes Interlunio, de Oliverio Girondo y obtiene el Gran Premio de Pintura del Salón Nacional y Medalla de oro en el rubro Grabado en la Exposición Internacional de París.
En 1939 viaja por Bolivia –travesía que repite al año siguiente para dar clases en la Academia de Bellas Artes de Potosí–, expone individualmente en el Museo “Rosa Galisteo de Rodríguez” de Santa Fe y junto con Berni realiza uno de los paneles decorativos del Pabellón Argentino en la Exposición Internacional de New York.
En 1943 lo nombran interinamente al frente de la cátedra de Dibujo de la Escuela de Bellas Artes de la Universidad Nacional de La Plata, cargo que desempeña hasta agosto de 1944. Obtiene el Primer Premio del Salón Municipal de Buenos Aires (1943) con Joven herido, que ingresa entonces al Museo Municipal de Bellas Artes, hoy Museo Eduardo Sívori.
En 1944 funda, junto a Juan Carlos Castagnino, Antonio Berni, Demetrio Urruchúa y Manuel Colmeiro el Taller de Arte Mural. Este taller se encarga de decorar la cúpula de las Galerías Pacífico, trabajo que culmina en 1946.
De 1948 a 1952 se desempeña como Profesor de “Dibujo, pintura y composición” del Instituto Superior de Arte de la Universidad Nacional de Tucumán. En 1949 se organiza en este Instituto una muestra retrospectiva de su obra, donde expone por primera vez la serie íntegra de la Breve historia de Emma. La muestra se presenta además en el Concejo de Educación de Salta y en el Museo de Bellas Artes de Santiago del Estero.
En 1955 se reinstala en Buenos Aires y en 1956 es nombrado miembro de la Academia Nacional de Bellas Artes.
Desde 1959 alterna estadías entre Unquillo, en la provincia de Córdoba y Buenos Aires. En 1960 realiza un viaje por Europa donde pasa temporadas en Génova, Roverazza, Milán, para instalarse finalmente en París.
Muere en Unquillo el 16 de marzo de 1964. Ese año el Fondo Nacional de las Artes le rinde un homenaje póstumo organizado por Julio E. Payró.
Las primeras obras de Spilimbergo responden a un lenguaje naturalista con el que el artista representa paisajes desolados y personajes humildes del interior del país. Durante su etapa europea en París se incorpora al taller de André Lhote y bajo su influencia, procura conciliar la tradición de la pintura renacentista con el espíritu del arte moderno. De este modo, sus búsquedas se orientan hacia el llamado “retorno al orden” de los artistas de la Escuela de París. En el mismo sentido puede percibirse en su obra la gravitación del Novecento italiano.
Desde el punto de vista iconográfico, Spilimbergo se ocupa de la figura humana, el retrato, la naturaleza muerta, el paisaje y escenas de crítica social o de alegoría simbólica. En general su pintura está regida por el concepto de claridad formal y estructuración geométrica de las formas y el espacio, que con frecuencia llega a un alto grado de despojamiento. En ocasiones, como en la serie de Las terrazas, asume un realismo inquietante de tono casi onírico, a la manera de la pintura metafísica italiana.
Dentro de la técnica del grabado, el artista alcanza un notable dominio en la práctica de la monocopia con la que realiza series de intensidad expresiva y descarnada observación crítica como la dedicada a la Breve historia de Emma.