Alejandro Schulz Solari nace en San Fernando, Provincia de Buenos Aires en 1887. Después de realizar breves estudios de arquitectura, en 1912 emprende un viaje a Europa, para desembarcar finalmente en Londres.
En su larga permanencia en Europa reside en distintas ciudades: París, Turín, Génova, Marsella, Zoagli, Florencia, Milán, Munich. En Italia traba amistad con Pettoruti quien afirma que para ese entonces (1916) Xul domina perfectamente la acuarela, técnica que junto al temple impera en casi toda su producción pictórica. Por otro lado en aquel tiempo ya posee gran conocimiento de las religiones y la filosofía hermética.
Comienza a firmar como Xul Solar y realiza su primera muestra en Milán en 1920 junto al escultor Arturo Martini. Allí expone óleos impregnados de las corrientes renovadoras del arte europeo, sobre todo del expresionismo y el fauvismo, pero permanece siempre dentro de un espiritualismo místico, materializado por un imaginativo simbolismo. También exhibe acuarelas influidas por cierta interpretación del arabesco proveniente del Art Nouveau y síntesis geométricas que lo acercan a la abstracción. Siempre mantiene en su pintura la característica visionaria, aún en las obras que más se atienen a las convenciones de la figuración.
Su búsqueda de la armonía universal lo lleva a trabajar en pro del mejoramiento de la comunicación entre los hombres. En este sentido se ocupa por años en la creación de lenguas como el neocriollo, mezcla de formas modificadas del español y el portugués, y de un idioma universal denominado panlingua. Estas y otras invenciones como el panjogo -una especie de ajedrez infinitamente más complejo-, el Tarot modificado, el piano con teclas texturadas y coloreadas en correspondencia con los diferentes sonidos, están relacionadas con los principios de la astrología a la que dedica gran parte de su tiempo.
Hacia 1953 trabaja en la serie de acuarelas Proyectos y fachadas para casas del Delta y hacia 1958 en sus "grafías plasti-útiles" con las que elabora un sistema de escritura plástica.
Desde su retorno a la Argentina en 1924, realiza pocas exposiciones. En ese año participa en el "Salón Libre" organizado en la galería Witcomb, época en la que establece estrecha relación con el grupo intelectual de vanguardia que edita la revista Martín Fierro, a la que se incorpora como colaborador. De entonces data su amistad con Oliverio Girondo, Macedonio Fernández y sobre todo con Jorge Luis Borges.
En 1929 presenta su primera exhibición individual en Buenos Aires en Amigos del Arte. En 1940 expone en la misma institución, en 1949 en Galería Samos, en 1951 en Galería Guión y en 1953 en Galería Van Riel. Participa en exposiciones colectivas en museos y salones.
Fallece en el Tigre, Provincia de Buenos Aires en 1963. Ese año se organiza una muestra homenaje en el Museo Nacional de Bellas Artes, prologada por Borges. En 1990 se abre en Buenos Aires su casa-museo, donde se exhibe gran parte de su obra.