Hijo mayor de Rodolfo Zabala, médico, y de Mabel Mira, ingeniera agrónoma, Horacio Zabala nace en Buenos Aires el 6 de junio de 1943. Su infancia transcurre en los barrios de Villa Pueyrredón y Villa Devoto, en un ambiente familiar que privilegia el pensamiento científico. Bajo estas circunstancias, cuando tempranamente Horacio muestra inclinaciones hacia el dibujo, sólo recibe el estímulo de su abuela materna, que durante un tiempo le procura una profesora.
Finalizando la secundaria expresa su deseo de estudiar Bellas Artes, a lo que su padre responde que lo más cercano a sus preferencias y aceptable para la familia es la carrera de arquitectura, de la que obtiene el título en 1971.
Sin embargo nunca abandona su interés por el arte y trabaja por su cuenta. Entre 1960 y 1970 estudia los movimientos y tendencias del arte moderno, desde Cézanne en adelante. Visita asiduamente los museos de la ciudad, el Instituto Di Tella y las galerías de la calle Florida. Va al cine tres veces por semana y lee la revista francesa Cahiers du Cinema. Se siente atraído por la filmografía de Jean-Luc Godard, Igmar Bergman, Federico Fellini, Akira Kurosawa, Luchino Visconti, así como también por los cortometrajes experimentales.
Próximo al racionalismo de la arquitectura moderna, se acerca a la abstracción geométrica a través de los grandes maestros –Kasimir Malevich, Piet Mondrian, Alexander Rodchenko– aunque también sigue la obra de concretos argentinos como Tomás Maldonado y Raúl Lozza. Adquiere profusa información sobre el Minimalismo, el Pop Art, el Arte Povera y el Nouveau Réalisme por medio de publicaciones y revistas de arte internacional que consulta en la Biblioteca Lincoln o que compra en la galería-librería Galatea. En 1966 hace su primera muestra individual en El Galpón. Allí expone una larga tira con dibujos abstracto-geométricos y junto a ella cuelga varias tijeras que los espectadores pueden emplear para recortar y modificar la obra.
En ese año conoce a la que será su primera mujer, Ana Messuti, estudiante de abogacía, que años después, en Roma, se especializará en filosofía del derecho. En 1967 nace su hijo mayor.
Luego de haber expuesto individualmente en la galería Lirolay, muestra su producción más reciente –obras minimal de corte conceptual– a Jorge Romero Brest, director del Centro de Artes Visuales del Instituto Di Tella. Su propuesta es rechazada. No obstante, al abandonar el instituto, conoce a Edgardo-Antonio Vigo que por entonces preparaba la primera muestra internacional de poesía visual en el país, que inauguraría en 1969 bajo el título de Novísima poesía. Vigo, figura fundamental en el inicio y desarrollo del arte conceptual en Argentina, lo alienta a persistir en sus proyectos y a romper su aislamiento. A partir de entonces se establece entre ellos una afectuosa relación.
A través de Vigo, 15 años mayor que él, Zabala conoce en profundidad la obra y los procedimientos creativos de Marcel Duchamp, de los dadaístas en general y del Movimiento Fluxus. Viaja con frecuencia a La Plata donde ambos artistas elaboran proyectos, editan múltiples y discuten sobre el sentido de la actividad artística, el contexto social y la marginalidad de la producción experimental.
En 1968 Álvaro Castagnino lo invita a exponer en su galería, Arte Nuevo, ocasión en la que el escritor Néstor Sánchez, que por entonces había publicado su segunda novela, Siberia blues, redacta la presentación. Se entabla entre ellos una relación cuyo común denominador es la literatura y la poesía. Zabala comienza a incluir textos en sus obras y se sirve del dibujo técnico, asistido por el instrumental de la arquitectura: tecnígrafo, calcos, heliografías y letrógrafos. Con Vigo no sólo intercambia algunas obras, sino herramientas de trabajo. Vigo lo inicia en el uso de sellos de goma como método económico de impresión, y él le cede letrógrafos, que el artista platense incorpora como otra técnica de su poética visual.
Por esta época trabaja en el Departamento de Arquitectura de la Municipalidad de Morón. Al graduarse es nombrado jefe de la repartición y pasa a ocuparse de las obras públicas de la localidad. También ejerce la docencia en la UBA, en el taller de Introducción a la Arquitectura, dirigido por Ruiz-Safigueroa. A estas actividades suma asociaciones temporarias, que se extienden hasta el presente, con el arquitecto Juan Bercetche, condiscípulo y amigo, con quien comparte inquietudes estéticas.
En 1971 visita la muestra de Arte Sistemas que Jorge Glusberg había organizado en el Museo de Arte Moderno de Buenos Aires. Impresionado por la coincidencia de perspectivas y actitudes de algunos artistas (Víctor Grippo, Luis Benedit, Carlos Ginzburg, Juan Carlos Romero y otros) piensa que debe integrar ese grupo cuya obra tiene tanto en común con la suya. Toma contacto con Glusberg que lo invita al recién creado Grupo de los Trece. A través de la copiosa bibliografía que recibía el crítico, Zabala ahonda su conocimiento de las manifestaciones más recientes del arte contemporáneo.
En 1972 participa en Hacia un perfil del arte latinoamericano, muestra que se organiza en el Museo Caraffa de Córdoba, cuya consigna era la aplicación de las normas IRAM al arte. Las obras, que respetaban las pautas de tamaño impuestas por dichas normas, eran copias heliográficas de originales realizados en papel vegetal pautado. Ese año también interviene en Arte e ideología, organizada por el Centro de Arte y Comunicación (CAyC) en la plaza Roberto Arlt. Zabala presenta 300 metros de cinta negra para enlutar una plaza pública. La obra, que recorría la pared perimetral, consistía en una ancha cinta de material plástico negro sobre la que se situaban luctuosos crespones, dispuestos a intervalos regulares. Su intención era conmemorar la matanza de Trelew. 
El contenido político de la muestra provocó su clausura a pocos días de inaugurada.
El contenido político de la muestra provocó su clausura a pocos días de inaugurada. En esta época, Zabala realiza un video en el subsuelo del CAyC. Otros integrantes del Grupo de los Trece también hacen sus primeras experiencias con este medio. La cámara era manejada por Jorge Glusberg.
En mayo de 1973 inaugura en el CAyC una muestra individual. Zabala ocupa las tres plantas con dibujos, fotografías, objetos, textos. La exposición, denominada Anteproyectos, estaba integrada por los planos de las cárceles y reformatorios para artistas, alteraciones de mapas de Latinoamérica, juegos de ajedrez, diseños de ollas populares, además de una gran estructura armada con tubos metálicos industriales. Circundada completamente por una maraña de alambre de púas, delimitaba un intimidante espacio opresivo-represivo.
Esta primera muestra en el CAyC es considerada por el artista como la definición de “un programa de trabajo” por el que discurrirá el resto de su producción hasta la actualidad; una especie de “organigrama” de su sensibilidad por el diseño de objetos sin prestigio tecnológico y por algunos temas recurrentes. El lenguaje escrito siempre está presente, “no necesariamente integrado a la imagen o al objeto, sino actuando junto a ellos.” 
La recepción de esta exposición por sus colegas del Grupo de los Trece es bastante dispar. Jorge Glusberg escribe el texto de presentación. Víctor Grippo encuentra que la esencia de la exhibición se concentra en la serie de mapas quemados que muestran simbólicamente la destrucción del territorio latinoamericano. Carlos Ginzburg y Vigo se interesan particularmente en la serie de los proyectos de cárceles. Otros, por los aspectos formales y las técnicas empleadas. Estas actitudes revelan la heterogeneidad de inclinaciones en el seno de la agrupación. De hecho hoy todos sus integrantes reconocen que en las reuniones no había discusiones teóricas sino pragmáticas. El intercambio de ideas, si se daba, ocurría fuera del CAyC. Así, Zabala comparte inquietudes con Juan Carlos Romero, Ginzburg, Vigo, y en algunas ocasiones con Grippo y Vicente Marotta.
También en 1973 es seleccionado para el Premio Marcelo De Ridder. Participa con 25 botellas vacías y tres funciones posibles. La instalación se componía de 25 botellas acompañadas por tres fotografías que mostraban sendas posibilidades de utilización: una con vino, otra con agua y flores y la tercera con nafta. Posteriormente, con variantes, sería recreada con sólo tres botellas y con otro título, Forma y función. Con ella integra Systèmes artistiques en Amérique Latine, importante exposición organizada por Glusberg. La muestra, que inaugura en Londres, luego itinera por Amberes, Bruselas, París y Ferrara. De este recorrido Zabala recuerda la obra de Carlos Ginzburg en el International Cultureel Centrum de Amberes. El artista contrató una prostituta en el puerto que durante la inauguración exhibía un cartel con una cita de Charles Baudelaire: “¿Qué es el arte?, prostitución”. Años después, en 1980, Ginzburg fue invitado por la misma institución para realizar una exposición individual para cuyo catálogo Zabala escribió el texto.
En junio de 1975 nace su segundo hijo, que aprende a caminar en el barco que lo conduce a Italia junto a su madre y su hermano. En junio de 1976 se reúnen con Zabala, que había llegado unos meses antes y se instalan en un pueblo medieval llamado Morlupo, en las afueras de la capital italiana. En esta casa, Ana redacta su tesis de filosofía penal para la Universidad de Roma. Zabala trabaja “sin papeles” en un estudio de arquitectura, y sólo varios años después obtiene la ciudadanía italiana. Por recomendación de Glusberg, se relaciona con el crítico Achile Bonito Oliva. Este dirige los Incontri Internazionali d'Arte en el Palazzo Taverna, institución privada donde exhiben algunos representantes del conceptual art y del arte povera, como Mario Merz, Janis Kounellis, Giulio Paolini y arquitectos como Paolo Portoghesi. Allí hace una exposición individual de sus anteproyectos de cárceles en febrero de 1977. Inmediatamente Zabala padece el viraje estético de Bonito Oliva, que crea la Transvanguardia, tendencia eminentemente pictórica, y abandona a todos los artistas conceptuales a quienes hasta entonces apoyaba.
Conoce al filósofo Mario Perniola, que se interesa en sus ideas y proyectos y lo relaciona con algunos teóricos como Enrico Crispolti, Philippe Minguet y Jean Baudrillard. Es a través de Perniola que toma contacto con el ambiente académico. Participa de la creciente vinculación de los teóricos con la producción artística, y de las ideas que involucran a la reflexión estética con los medios de difusión y la llamada civilización de la imagen.
A partir de 1976 concibe y desarrolla su primer operativo socio-estético: ¿Hoy el arte es una cárcel? Envía doscientos formularios milimetrados encabezados con dicha pregunta. Los destinatarios son artistas, poetas, críticos, operadores culturales, teóricos, fotógrafos, diseñadores, etc. Obtiene ciento cuarenta y seis respuestas provenientes de América, Europa y Japón, entre ellas de artistas como Edgardo Vigo, Antoni Muntadas, Francesc Abad, Georg Brecht, Jochen Gerz, Jean-Paul Thenot, Ben Vautier, Les Levine, Carlos Ginzburg, Juan Carlos Romero, Regina Silveira, etc. Con este material organiza varias exposiciones y debates en Italia, Holanda, Francia y Dinamarca.
Este operativo culmina en 1982 con el seminario Oggi l'arte è un carcere? organizado por el Centro Internazionali di Studi di Estetica de Palermo, Sicilia, en el que presentan ponencias sobre el tema Luigi Russo, director de la institución, y otros teóricos de la talla de Mario Perniola, Philippe Minguet, Enrico Crispolti, Jean Baudrillard, Hans-Dieter Bahr, Ermanno Migliorini y Vittorio Ugo. Estos trabajos, más un texto de Zabala relatando y fundamentando la experiencia son recogidos en un libro homónimo editado en Bolonia ese mismo año.
Mientras tanto, desde 1978, trabaja para un estudio de arquitectura de Roma que rehabilita y restaura edificios renacentistas y barrocos del patrimonio histórico.
Sobre la matriz de ¿Hoy el arte es una cárcel? realiza en Italia dos operativos más: en 1981 el Test socio-immaginario. L'imagine del presente o il presente come immagine y en 1983 Il refugio antiatómico - Estetica della catastrofe. Para el primero lanza una amplia convocatoria, sobre todo entre jóvenes de escuela media, en la que propone que se apropien de la imagen de los medios gráficos que consideren representativa de la época. Con casi mil quinientas “reacciones”, organiza una muestra en Roma, cuyo catálogo es prologado por Mario Costa, sociólogo de la cultura dedicado a la investigación de la imagen. Costa analiza los resultados en su ensayo: comprueba los efectos globalizadores de la cultura de masas y reflexiona sobre los márgenes de la libertad individual.
En Estetica della catastrofe, también presentada en Roma, el artista examina la oferta comercial de refugios antiatómicos en Italia. A través de su encuesta induce a la reflexión sobre el significado y las consecuencias sociales y éticas del aparato industrial al servicio del consumo. Los resultados de la encuesta se acompañan de la información que producen y divulgan las ciudades de Hiroshima y Nagasaki, por la emanada de las agencias de publicidad italianas y europeas y por dibujos realizados sobre fotografías que ponen de manifiesto la inutilidad y precariedad de estas construcciones en caso de verificarse una catástrofe nuclear.
En 1984 Ana es contratada como traductora en las Naciones Unidas, razón por la que la familia se traslada a Viena. Allí Zabala comienza su serie de Duplicaciones que continúan la indagación sobre las imágenes y textos de los medios gráficos que ya había comenzado en Test socio-immaginario. L'imagine del presente o il presente come immagine. Ahora el artista no se vale de encuestas e investigaciones de carácter sociológico, sino que él mismo pone “manos a la obra”. Con pastel sobre papel calco toma como “modelos a copiar” tapas de revistas y periódicos europeos. Se trata de una importante producción que comprende no sólo trabajos sobre el plano sino que también se extiende a objetos y cajas, muchos resueltos en ediciones múltiples. Realiza una primera muestra de esta serie en la Galería Donguy de París, donde presenta tapa y contratapa de revistas como Time, L'Express y Der Spiegel contrapuestas a sus “duplicaciones”. En las portadas asoman los personajes mediáticos de la época y también los principales avisadores, cuyos productos aparecen a toda página en las contratapas. A partir de entonces comienza el juego paradójico entre los conceptos de “original” y “copia”. Términos que Zabala relativiza al convertir diarios y revistas, cuyo modo de existir es la copia, en ejemplares únicos, originales que sirven de modelo para piezas realizadas con trazos de difícil repetición.
También muestra obras de esta serie en 1988, cuando es invitado a participar en una muestra internacional dedicada a los medios de comunicación masiva, realizada en el Palais Palffy de Viena.
Durante un tiempo trabaja en su taller, aislado del medio artístico. Luego retoma el contacto con Julien Blaine, poeta visual y sonoro, editor y curador, con el que Vigo había compartido ideas situacionistas durante su estadía en París. Blaine invita a Zabala a exponer en 1991 en el Centre International de Poésie Marseille.
Las Duplicaciones se extienden hasta mediados de los 90 y si en sus comienzos se exhiben junto al ejemplar que duplican, en su evolución, el “original” queda descartado. Se presentan como primeras planas desplegadas, plegadas, enrolladas o fragmentadas en cajas o frascos. En algunas piezas Zabala trabaja con lápices de color directamente sobre la página del diario trazando líneas que anulan los textos, referencia a la censura que recoge Perniola. En estas obras opera sobre diarios europeos (Le Monde, The Times, Corriere Della Sera), argentinos (La Nación, Clarín) o norteamericanos (The New York Times). Al poner énfasis sobre el formato y el diseño de las páginas el artista señala lo que tienen en común. Es por ello que el resultado visual de las Duplicaciones muestra la equivalencia generalizada de la información que circula globalmente.
En 1991 la familia se traslada a Ginebra. Allí Zabala traba amistad con el semiólogo argentino Luis Prieto, catedrático de la Universidad de Ginebra. También realiza L'art ou le monde pour la deuxième fois, obra interactiva para Internet en el Centre pour l'Image Contemporaine de Ginebra y escribe textos teóricos de arte y estética.
Durante 1994, se presenta a la ACNUR (Alto Comisionado de las Naciones Unidas para los Refugiados) e ingresa a trabajar como arquitecto “site planner”. Es destinado al África Ecuatorial. En Zaire proyecta campos de refugiados para los ciudadanos ruandeses que escapan del genocidio en curso. Durante 6 meses atraviesa experiencias devastadoras que modifican la óptica con que enfoca su existencia.
De regreso a Ginebra su matrimonio se disuelve de común acuerdo. Después 22 años en Europa comienza a pensar en su retorno al país. Este viaje de vuelta se cumple en etapas. Mientras tanto, conoce a Danielle Perret, historiadora del arte. En 1996, luego de once años de ausencia de las salas de exposición argentinas, muestra gran parte de las Duplicaciones en el Museo de Arte Moderno de Buenos Aires y permanece un tiempo en la ciudad. Danielle comienza a acompañarlo en los viajes.
En 1998 expone nuevamente en el Museo de Arte Moderno, esta vez una selección antológica de su producción desde los años setenta. Este mismo año, la Editorial Universitaria de Rosario publica sus aforismos escritos en la Isla de Elba y en Ginebra, en los que despliega sus reflexiones acerca del arte y la estética.
Tras un breve lapso en Europa, se radica en Buenos Aires. Poco tiempo después Danielle llega a la Argentina y ambos se afincan en el barrio de Parque Chas.
Rápidamente recupera los códigos de convivencia de la ciudad, continúa naturalmente y con fluidez intercambios que habían quedado en suspenso desde la juventud, crea y renueva viejas amistades con artistas. Con el arquitecto Juan Bercetche trabaja en la restauración de las fachadas del Mihanovich, emblemático edificio del centro de Buenos Aires, que data de principios del siglo XX.
Traba amistad con Luis Felipe Noé con quien participa en una mesa redonda, organizada por Rosa María Ravera. Desde entonces entablan un diálogo fecundo sobre el tema que más apasiona a ambos: el arte. El resultado se materializa en un libro con prólogo y notas de Rodrigo Alonso, titulado El arte en cuestión. Conversaciones, editado en Buenos Aires en el año 2000. A partir de entonces, también realiza análisis y clínicas de obras en las ciudades de Buenos Aires, Posadas y Rosario.
En 2002 el Fondo Nacional de las Artes le organiza una retrospectiva que sintetiza 30 años de producción. Las obras que se exhiben muestran la continuidad de una poética de recursos visuales y materiales mínimos, a los que el artista carga con el máximo posible de significación. Para alcanzarla el espectador debe asumir una actitud de cooperación, ejercer una recepción activa que lo involucre perceptual e intelectualmente.
Al mismo tiempo, proyecta y diseña “operaciones estéticas” que culminan en exposiciones. Tal es el caso de 4000 cm3 que se presenta el Centro Cultural de la Cooperación en 2003, con la participación de 23 artistas.
En 2004 Zabala recrea en el Centro Cultural de España de Buenos Aires una instalación que ya había presentado en el Museo de Arte Contemporáneo de Posadas. Se origina en la frase Cada día somos menos que a la vez le da título. Impresa sobre pequeños y cuadrangulares autoadhesivos multicolores, cubre con ellos un complejo rincón arquitectónico acentuando su carácter escultórico y dotándolo de expansivo cromatismo. Estas condiciones contrastan con el sentido del texto que alude a la decadencia y disolución de fundamentos individuales y colectivos. La referencia a los vaivenes de la Argentina resulta inevitable.
Inicia una nueva sere construyendo artesanalmente objetos a escala reducida, realizados sin perfección ni uniformidad. Son sillas en madera de pino e hilo de algodón, que aluden a viajes imaginarios y utópicos (Los viajes de Gulliver), que propician la conversación (Cuentos interrumpidos). Individuales y frágiles parecen constituirse en metáfora de la condición humana.
Para la 6° Manifestation Internationale Video et Art Electronique, (Montreal, Canadá, septiembre de 2004), Zabala propone una instalación multimedia titulada El desierto crece. Es el comienzo de un fragmento de Así habló Zaratustra de Friedrich Nietzsche: “El desierto crece, ay de quien alberga desiertos”. La obra presenta un desgastado automóvil con luces y motor encendidos, ubicado en la puerta de acceso a la Bienal. Su interior está invadido por un montículo de arena que desborda por sus puertas abiertas. Un sensor electrónico de movimiento dispara la frase citada –grabada en francés por la voz del artista– cada vez que un espectador se acerca. La inutilización del interior del vehículo, lugar destinado a las personas, remite a la expansión incontrolable de desiertos naturales y espirituales que dilapidan, erosionan e impiden el desarrollo de la vida.
En 2007, una muestra individual en Fundación Alon permite recorrer sus Anteproyectos (1972-1978).
A partir de 2009 comienza a desarrollar la Serie de hipótesis, pinturas monocromas con signos gramaticales o matemáticos a las que considera también “anteproyectos” en el sentido de bocetos o ensayos sobre la relación entre monocromía y signos. Parte de esta serie es presentada en 2010, en las muestras colectivas Monocromos, compartida con Marcelo Boullosa y Eduardo Costa en el Centro Cultural Recoleta de Buenos Aires, en Analogies & Differences, junto a Margarita Paksa en Henrique Faria Fine Art de New York, y en la individual Anteproyectos & Hipótesis, en Carla Rey arte contemporáneo, de Buenos Aires.
En 2010 realiza la curaduría de la muestra colectiva Ensayos y desvíos, en el Fondo Nacional de las Artes, Buenos Aires.
Un año después presenta otra exposición individual, Otras cartografías / Obras, en Galería 11 x 7 de Buenos Aires. Allí expone obras de los años ‘70, fundamentalmente mapas escolares intervenidos, junto a documentación fotográfica de 300 metros de cinta negra para enlutar una plaza pública (1972), la intervención urbana realizada para la muestra CAYC al aire libre. Arte e ideología, ya mencionada. En 2012, al cumplirse 30 años de aquella obra –y de la masacre de Trelew a la que alude–, por unas horas vuelve a instalarla en la plaza Roberto Arlt.
En los últimos años diversas muestras colectivas internacionales, que recapitulan periodos anteriores del arte latinoamericano, argentino o mundial, han contado con obras suyas. Entre otras, en 2009 expone en Subversive practices - Art under conditions of Political Repression 60's 80's / South America / Europe, en Würtembergischer Kuntswerein Stuttgart, Alemania; en 2010, en Realidad y utopia. Trayectoria artistica de la Argentina desde el presente, en Akademie der Künste, Berlín; en 2011, en Frames and documents. Conceptualist practice, en Cisneros Fontanais Art Foundation de Miami, EE.UU. y en Sistemas, acciones y proyectos, en Fundación Proa de Buenos Aires; en 2012, en Ends of the Earth: Art of the Land to 1974, en el Museum of Contemporary Art (MOCA), Los Angeles, EE.UU.
Zabala continúa siendo un artista-teorizador, cuyas reflexiones sobre el arte registran varias publicaciones recientes. En 2009 aparece en Buenos Aires Vademecum para artistas. Observaciones sobre el arte contemporáneo, editado por Asunto impreso. En 2012, Ediciones Infinito realiza una nueva publicación de su libro Marcel Duchamp y los restos del readymade. 
Vive y trabaja en Buenos Aires.