Nace en Buenos Aires el 15 de enero de 1931. Comienza sus estudios plásticos en los talleres de Cecilia Marcovich y Tomás Maldonado. Escribe poemas y relatos que aparecen en revistas literarias.
En 1950 publica Fiesta, versos, en edición artesanal. Viaja a Europa en junio de 1954. Poco después expone por primera vez en la galería La Roue de París. En 1956 vuelve a Buenos Aires donde pinta un mural para la Facultad de Derecho y expone en la galería Antígona.
Al año siguiente se instala en Río de Janeiro y muestra sus obras en la Petit Galerie y en 1958, en el Museo de Arte Moderno de San Pablo. En Brasil es aplaudido como pintor “tachista” y desde allí organiza la exposición Artistas de San Pablo, en la que se incluye, en la galería Antígona de Buenos Aires.
En 1959 integra el Movimiento Informalista Argentino, junto a Enrique Barilari, Kenneth Kemble, Fernando Maza, Mario Pucciarelli, Towas y Luis Alberto Wells, que presenta la tendencia en la Galería Van Riel y en el Museo de Artes Plásticas Eduardo Sívori (muestra, esta última, organizada por el Museo de Arte Moderno de Buenos Aires). Durante ese año también expone con Pucciarelli, Florencio Méndez Casariego y Estela Newbery en la galería Pizarro.
Al año siguiente exhibe sus “pinturas negras” en la galería Pizarro. En el VI Salón Arte Nuevo 
, realizado en el Museo de Artes Plásticas Eduardo Sívori, presenta un tronco quemado y trapos de piso enmarcados. Inunda el centro de Buenos Aires con carteles en los que se lee “Greco que grande sos” y “Greco: el pintor informalista más grande de América”.
, realizado en el Museo de Artes Plásticas Eduardo Sívori, presenta un tronco quemado y trapos de piso enmarcados. Inunda el centro de Buenos Aires con carteles en los que se lee “Greco que grande sos” y “Greco: el pintor informalista más grande de América”.En 1961expone Las monjas en la Galería Pizarro y diserta en la Sociedad Argentina de Artistas Plásticos sobre el informalismo (“pintura vital, pintura grito”). Hacia fin de ese año viaja a Francia. Allí participa en la muestra Pablo Curatella Manes et Trente Argentins de la Nouvelle Génération, organizada por Germaine Derbecq en la galería Creuze en 1962, donde presenta su primera obra de “Arte Vivo”: 30 ratones de la nueva generación. El 12 de marzo realiza la Primera exposición de Arte Vivo en las calles de París, donde el artista argentino Alberto Heredia es encerrado en un círculo dibujado con tiza en el suelo por Greco. Al día siguiente interviene sin invitación en Antagonismos 2. El objeto en el Museo de Arte Decorativo de París: en una de las jornadas se presenta como hombre sándwich. En los carteles se leía “Alberto Greco, obra fuera de catálogo”. Con el bolígrafo de Ives Klein firma dos obras de Arte Vivo, una duquesa y un mendigo. En junio redacta, en Génova, el Manifiesto del Vivo-Dito.
Se radica en Roma. En 1963 presenta en el Teatro Laboratorio Cristo 63, una performance realizada con Carmelo Bene y Giuseppe Lenti. El escándalo que suscitó la obra hizo que lo expulsaran de la ciudad. Se muda a Madrid y pasa una temporada en Piedralaves donde redacta y dibuja el Manifiesto-Rollo del Arte-Dito, en el que se puede leer “sólo es real lo que inventamos”. Está firmado por tía Ursulina Pértica, alter ego filosófico del artista. De vuelta en Madrid realiza el Vivo-Dito Viaje de pie en el metro de Sol a Lavapiés.
Desde España gestiona las exposiciones de Saura (1963) y Millares (1964) que se exhiben en el Museo de Arte Moderno de Buenos Aires. En 1964, realiza obras conjuntas con Millares y Saura, con este último Crucifixión y asesinatos con motivo del asesinato de J. F. Kennedy. En mayo inaugura una muestra individual en la galería Juana Mordó de Madrid. En Buenos Aires realiza en la galería Bonino Mi Madrid querido, espectáculo Vivo-Dito con la colaboración del bailarín español Antonio Gades.
Visita Nueva York donde, en 1965, realiza la Rifa Vivo-Dito en la Central Station, con la colaboración de Lichtenstein, Oldenburg, Christo, Spoerri, entre otros. Más adelante firma a Jakie Kennedy en la 5ª Avenida. Se encuentra Con Marcel Duchamp.
En mayo retorna a España con Claudio Badal. En Madrid realiza, en la galería Edurne, una exposición de un día junto a Millares y el grupo Zaj. Ese verano, en Ibiza, redacta su novela Besos Brujos. Regresa a Madrid ciudad que abandona para ir a Barcelona donde se suicida el 12 de octubre, ingiriendo barbitúricos.