Estudia en la Escuela Superior de Bellas Artes de la Universidad Nacional de La Plata y más tarde realiza un profesorado de dibujo. Simultáneamente, entra a los Tribunales del Poder Judicial de la Provincia de Buenos Aires, trabajo donde permanece por más de cuarenta años.
En 1953 viaja a Francia con una beca; allí conoce al artista venezolano Jesús Soto y entra en contacto con la escena del arte internacional. De regreso en la Argentina, realiza una exposición de estructuras geométricas y objetos móviles de madera policromada para que el público manipule, que termina repentinamente debido al daño de las piezas como consecuencia de su uso. Más tarde, inspirado por las Máquinas célibes de Michel Carrouges, comienza a trabajar en sus Máquinas inútiles.
En 1955 funda el grupo Standard’55 con Osvaldo Gigli y Miguel Ángel Guereña, con el que envía pequeñas ediciones artesanales por correo. Al año siguiente redacta las bases del movimiento Relativuzgir’s en el que propone “escaparse de la representación del movimiento por el movimiento en sí”, y en 1957 expone ocho máquinas imposibles (collages montados sobre madera) y una máquina inútil en la Asociación del Poder Judicial, con el nombre de “Vigho del Movimiento Relativuzgir’s”.
Entre 1958 y 1960 publica la revista WC junto a Gigli, Guereña y su esposa, Elena Comas. Consistía en un sobre con hojas sueltas en las que se incluían textos sobre el arte contemporáneo y obras de los editores. Este último año publica los tres números de DRKW’60, revista de su exclusiva autoría que incluye textos, xilografías y collages.
Como invitado del Grupo Sí –una agrupación platense integrada en su mayoría por pintores informalistas–, expone en 1961 Máquina inútil 0’0003. Más tarde incluye la Bi(tri)cicleta ingenua (con ruedas incapaces de girar) y Reloj inútil, en una muestra individual realizada en la Pequeña Galería de Arte de Radio Universidad. Este mismo año se hace cargo de la sección de artes plásticas del diario El Argentino, donde ya venía escribiendo desde 1958.
Al año siguiente comienza la publicación de Diagonal Cero (1962-1969), una revista trimestral dedicada a difundir la poesía experimental, en la que pueden percibirse dos etapas diferenciadas: la primera (hasta el número 19), promueve la poesía y teoría de artistas argentinos e internacionales; la segunda (a partir del número 20), se centra en la difusión del Movimiento Diagonal Cero que integra junto a Gancedo, Luis Pazos, Jorge de Luján Gutiérrez y Carlos Ginzburg.
La presentación del Palanganómetro mecedor para críticos de arte (1965) en el Museo de Artes Plásticas de La Plata, integrando una exposición del Movimiento de Arte Nuevo, produce indignación entre los asistentes y promueve su decisión de evitar los espacios institucionales. En 1966 produce la primera versión de El ciclista oprimido, y al año siguiente publica en París sus Poemas matemáticos barrocos, los que permiten al público componer sus propios poemas manipulando un conjunto de planos de colores. También funda el Museo de Xilografía, una institución ambulante constituida por cajas de obras listas para ser montadas y exhibidas.
Con Manojo de semáforos (1968) inicia sus señalamientos, acciones con cierto carácter ritual que buscan llamar la atención sobre elementos o situaciones cotidianos que pasan desapercibidos, o con las que se propone construir metáforas visuales o poéticas. Las realiza fuera de las instituciones artísticas, muchas veces sin público ni difusión, pero que son documentadas con precisión a través de textos, fotografías e impresos, que con frecuencia circulan a través del correo. En total, realiza 19 señalamientos entre 1968 y 1992.
De forma paralela, produce otro tipo de obras y gestiona exposiciones. En 1969 presenta el filme Blanco sobre blanco: Homenaje a Kasimir Malevich, que debe proyectarse a espaldas del público, organiza la Exposición Internacional de Novísima Poesía en el Instituto Torcuato Di Tella de Buenos Aires y edita Obras (in)completas, un conjunto de etiquetas que los receptores pueden adosar a cualquier objeto transformándolo en soporte de un poema visual.
Entre 1971 y 1975 edita la revista Hexágono ’71, otra publicación dedicada a la teoría y la poesía experimental. Paralelamente, intensifica su actividad a través del correo, transformándose en un referente de este tipo de creaciones en América Latina. Junto a Horacio Zabala, organiza la Última exposición de arte-correo en 1975, que en realidad es la primera que se presenta en nuestro país. Brevemente, participa de algunas actividades organizadas por el CAyC, como De la figuración al arte de sistemas en el Museo Caraffa de Córdoba, en 1970; del mismo año Escultura, follaje y ruidos, exposición en el espacio público llevada a cabo en la Plaza Rubén Darío de Buenos Aires y Arte de sistemas, muestra realizada en el Museo de Arte Moderno de Buenos Aires, en 1971.
Al mismo tiempo, su producción da cuenta de los conflictos políticos de esos años. En la revista Hexágono ’71 aparecen numerosas referencias a los acontecimientos que anteceden la llegada de la dictadura militar de 1976; uno de ellos registra la Masacre de Trelew, 
otro connota el creciente clima de cercenamiento a la libre expresión con una faja de papel que impide abrir la revista y sobre la que se lee “autocensurado”.
otro connota el creciente clima de cercenamiento a la libre expresión con una faja de papel que impide abrir la revista y sobre la que se lee “autocensurado”.En 1973 realiza una obra colectiva con Juan Carlos Romero, Luis Pazos, Perla Benveniste y Eduardo Leonetti para el Cuarto Salón de Artistas con Acrílicopaolini titulada Proceso a nuestra realidad (1973), más conocida como Ezeiza es Trelew. La misma consistía en un muro de ladrillos que atravesaba una sala del Museo de Arte Moderno, cubierta con afiches donde aparece una imagen de los acontecimientos de Ezeiza 
y los rostros de los militantes fusilados en Trelew, y sobre la que se lee la frase “Ezeiza es Trelew”, más una gota de sangre confeccionada en acrílico que los espectadores podían colgarse del cuello.
y los rostros de los militantes fusilados en Trelew, y sobre la que se lee la frase “Ezeiza es Trelew”, más una gota de sangre confeccionada en acrílico que los espectadores podían colgarse del cuello.La llegada de la dictadura militar en 1976 lo afecta de manera íntima y brutal cuando su hijo mayor, Abel Luis, pasa a formar parte del listado de civiles desaparecidos. Desde entonces, utiliza el circuito de arte-correo para informar y alertar sobre las condiciones de vida en la Argentina durante el régimen de facto.
A partir de la década de 1980 se dedica principalmente a la producción de poesía visual, acciones y objetos. Son de esta época: Whisky para mate cos(c)ido (1980), Ajedrez proletario (1983-87), Mis memorias (1984), Anteproyecto de proyecto de tres pebetes poéticos matemáticos no tradicionales (in)comestibles (1990), La caída del imperio (1993), El bebé probeta acuñado (1994), entre muchas otras. Junto a la artista Graciela Gutiérrez Marx forma el colectivo G.E.Marx-Vigo, que trabaja de manera conjunta durante siete años.
En 1991, una retrospectiva de su obra se exhibe en la Fundación San Telmo de Buenos Aires. En 1994 integra el envío argentino a la XXII Bienal de San Pablo, Brasil, junto a Libero Badii y Pablo Suárez, y realiza la exhibición 1954-1994 en la Fundación de Artes Visuales de La Plata.
Tres años más tarde inaugura una muestra individual en el Instituto de Cooperación Iberoamericana (Centro cultural español de Buenos Aires) y conforma la selección argentina de artistas que participan de la I Bienal del Mercosur (Porto Alegre, Brasil). Este mismo año muere en su ciudad natal.
En 2003 se realiza una exposición antológica de su obra en la Fundación Telefónica de Buenos Aires. En 2008 se inaugura Maquinaciones. Edgardo Antonio Vigo: Trabajos 1953-1962 en el Centro Cultural de España de Buenos Aires, que también se presenta en el Museo de Arte Contemporáneo de Rosario y el Museo Provincial de Bellas Artes de La Plata. En 2011, el Museo de Arte y Memoria de esta última ciudad realiza una exposición sobre la revista Hexágono ’71.